دانلود تحقیق درمورد اصل لانه كبوتر

با دانلود تحقیق در مورد اصل لانه كبوتر در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق اصل لانه كبوتر را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق اصل لانه كبوتر ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد اصل لانه كبوتر

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:12 صفحه

قسمتی از فایل:

چكيده:

اصل لانه كبوتر بسيار روشن است و بسيار ساده به نظر مي‌رسد، گويي داراي اهميت زيادي نيست، ولي در عمل اين اصل داراي اهميت و قدرت بسيار زيادي است، زيرا تعميمهاي آن حاوي نتايجي عميق در نظريه تركيباتي و نظريه اعداد است. وقتي مي‌گوئيم در هر گروه سه نفري از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‌اند در واقع اصل لانه كبوتر را به كار گرفته‌ايم. فرض كنيم به تازگي در دانشكده‌اي، يك گروه علوم كامپيوتر تاسيس يافته كه براي 10 عضو هيئت علمي آن فقط 9 دفتر‌كار موجود باشد. آن‌گاه باز هم ايده نهايي در پشت اين ادعاي بديهي كه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از يك نفر است استفاده مي‌كنند، اصل لانه كبوتر است. اگر به جاي 10 نفر 19 عضو هيئت علمي وجود داشته باشد، آن‌گاه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از دو نفر استفاده مي‌كنند. همين‌طور، اگر در دانشكده‌اي حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشكار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان يكي است. مي‌گويند كه سرانسان داراي حداكثر 999 و 99 تار مو است. از اين رو در شهري S جمعيت آن بيشتر از 4 ميليون باشد، حداقل 41 نفر وجود دارند كه تعداد موهاي سرشان يكي است (سر طاس مو ندارد). مثالهاي زيادي نظير اين را مي‌توانيم نقل كنيم.

ايده اساسي حاكم بر همه‌ي اين موارد حقيقت ساده‌اي مشهور به اصل لانه‌كبوتر دير بلكه است.

كه عبارت است از:

فرض كنيد ‌k و n دو عدد طبيعي‌اند. اگر بخواهيم بيشتر از nk+1 شي را در n جعبه قرار دهيم، حداقل يك جعبه وجود دارد كه در آن حداقل k+1 شي قرار گرفته باشد. در حالت خاص، اگر حداقل n+1 شي را در n جعبه قرار دهيم، جعبه‌اي وجود دارد كه در آن حداقل دو شي قرار گرفته باشد.

1.  هفده نفر در جلسه‌اي حضور دارند. آنها درباره سه موضوع بحث مي‌كنند، هر دو نفر آنها درباره يك و فقط يك موضوع بحث مي‌كنند. ثابت كنيد يك گروه حداقل سه نفري وجود دارد كه افراد آن با هم راجع به يك موضوع بحث كرده باشند.

حل: مي‌توانيم 17 نفر را 17 نقطه در نظر بگيريم كه هر دوتايي به توسط يك بال به هم وصل شده‌اند. بالي را كه X و Y را به هم متصل مي‌كند، آبي مي‌كنيم اگر آن دو درباره موضوع (1) بحث كرده باشند و قرمز مي‌كنيم اگر راجع به موضوع (2) بحث كرده باشند و به رنگ زرد در مي‌آوريم. اگر آن دو درباره موضوع (3) با هم به بحث پرداخته باشند. بنابراين هر كدام از 16 بالي كه از A گذشته‌اند با يكي از سه‌رنگ آبي،‌ قرمز يا زرد رنگ شده است. از آن‌جايي كه 1+3×5=16، طبق اصل لانه كبوتري حداقل 1+5 رأس يافت مي‌شود، كه با يك رنگ به A متصل شده باشند. بدون اينكه به كليت مساله لطمه بخورد فرض مي‌‌‌كنيم يال‌‌هاي AG,AF,AE,AD,AC,AB با رنگ آبي، رنگ‌آميزي شده باشند. حال 6 رأس G,F,E,D,C,B را در نظر بگيريد كه با 15 يال به هم متصل شده‌اند. اگر هر كدام از اين يال‌ها (مثلاً BC) به رنگ آبي باشد. آن‌گاه اين يال‌ها با رنگ‌هاي قرمز يا زرد خواهيم داشت. و اين به اين معني است كه حداقل سه نفر وجود دارند كه با هم راجع به يك موضوع بحث كرده باشند.